Mathe-Rätsel
Über der Bordwand eines Schiffes hängt eine Leiter. Die Sprossen sind jeweils 2cm dick und haben einen Abstand von 15cm. Die vierte Sprosse vom unteren Ende der Leiter ist knapp unter Wasser. Wenn die Flut mit einer Geschwindigkeit von 32,47 cm pro Stunde steigt, wie viele Sprossen werden in 2,25 Stunden unter Wasser sein???
Lösung
Die vierte Sprosse von unten. Das Boot steigt mit der Flut, ebenso die Leiter.
Ein Mann setzt die Hälfte seines Geldes beim Werfen einer Münze. Wenn er dies für eine Weile fortsetzt und am Ende so oft gewinnt, wie er verliert, zeigt er dann einen Gewinn oder einen Verlust oder steht er im Quadrat? Sie müssen Ihre Antwort begründen!!!
Lösung
Wenn Sie in der linken unteren Ecke eines Schachbretts beginnen, wie viele Möglichkeiten gibt es, in die rechte obere Ecke zu gelangen, wenn Sie jeweils nur ein Feld nach oben, von links nach rechts oder diagonal bewegen dürfen?
Farmer Jones stellt fest, dass im Durchschnitt anderthalb Hühner in anderthalb Tagen eineinhalb Eier legen. Wie viele Eier konnte Bauer Jones in sieben Tagen von seinen sieben Hühnern erwarten???
Wie kann ein unmarkierter 8-Liter-Behälter und ein
Unmarkierter 3-Liter-Behälter zum Abmessen
genau 4 Liter????
Hugh Guestit, ein Biochemiker, züchtete eine Bakterienkolonie in einem Reagenzglas.
Er beobachtete, dass sich jede Zelle nach nur einer Minute in zwei Zellen teilt. Mit nur einem Bakterium zu Beginn dauerte es nur eine Stunde, um das Reagenzglas mit den Bakterien zu füllen.
Wenn er anfangs zwei Bakterien im Boden des Reagenzglases hatte, wie lange dauert es dann, das Reagenzglas zu füllen????
Zwei Jungen auf einem Fahrrad, 20 Meilen voneinander entfernt, rannten direkt aufeinander zu. In dem Moment, in dem sie anfingen, flog eine Fliege am Lenker eines Fahrrads direkt auf den anderen Radfahrer zu. Sobald er den anderen Lenker erreichte, drehte er sich und fuhr zurück. Die Fliege flog auf diese Weise von Lenker zu Lenker hin und her, bis sich die beiden Fahrräder trafen.
Wenn jedes Fahrrad eine konstante Geschwindigkeit von 10 Meilen pro Stunde hätte und die Fliege mit einer konstanten Geschwindigkeit von 24 Meilen pro Stunde flog, wie weit flog die Fliege dann?
Die Seiten eines Dreiecks sind 42 mm, 14 mm und 28 mm. Was ist seine Fläche??
Auf einem Parkplatz stehen insgesamt 41 Autos und Motorräder. Bill bemerkt, dass die Fahrzeuge insgesamt 100 Räder haben.
Wie viele Autos sind dort???
Eine Gruppe von vier Personen muss eine Brücke überqueren. Es ist dunkel, und sie müssen den Weg mit einer Taschenlampe beleuchten. Es dürfen nicht mehr als zwei Personen gleichzeitig die Brücke überqueren und die Gruppe hat nur eine Taschenlampe. Es dauert unterschiedlich lange, bis die Personen in der Gruppe die Brücke überqueren:
Annie überquert die Brücke in 1 Minute,
Bob überquert die Brücke in 2 Minuten,
Maria überquert die Brücke in 5 Minuten,
Dorothy überquert die Brücke in 10 Minuten.
Wie kann die Gruppe in 17 Minuten die Brücke überqueren?
Bei einem Kuchenessenwettbewerb aß ein Mann in 5 Stunden insgesamt 100 Kuchen. Jede Stunde aß er 6 weniger als in der vorherigen Stunde. Wie viele Kuchen hat er pro Stunde gegessen?
Zwei Männer und zwei Jungen wollen einen Fluss überqueren. Ihr kleines Kanu trägt nur einen Mann oder zwei Jungen.
Wie viele Kanufahrten sind am wenigsten erforderlich, um jemanden zu erreichen?
Eine High School hat einen seltsamen Direktor. Am ersten Tag lässt er seine Schüler eine seltsame Eröffnungszeremonie durchführen:
Es gibt tausend Schließfächer und tausend Schüler in der Schule. Der Schulleiter fordert den ersten Schüler auf, zu jedem Schließfach zu gehen und es zu öffnen. Dann lässt er den zweiten Schüler zu jedem zweiten Schließfach gehen und es schließen. Der dritte geht zu jedem dritten Schrank und wenn er geschlossen ist, öffnet er ihn, und wenn er offen ist, schließt er ihn. Der vierte Schüler macht dies mit jedem vierten Schließfach und so weiter. Wie viele Schließfächer sind nach Abschluss des Prozesses mit dem tausendsten Schüler geöffnet?
Lösung
Die einzigen Schließfächer, die offen bleiben, sind perfekte Quadrate (1, 4, 9, 16 usw.), da sie die einzigen Zahlen sind, die durch eine ungerade Anzahl ganzer Zahlen teilbar sind; jeder Faktor außer der Quadratwurzel der Zahl wird mit einem anderen gepaart. Daher werden diese Schließfächer ungerade oft "getauscht", dh sie bleiben offen. Alle anderen Zahlen sind durch eine gerade Anzahl von Faktoren teilbar und werden folglich geschlossen.
Die Anzahl der offenen Schließfächer ist also die Anzahl der perfekten Quadrate kleiner oder gleich eintausend. Diese Zahlen sind eins im Quadrat, zwei im Quadrat, drei im Quadrat, vier im Quadrat usw. bis zu einunddreißig im Quadrat. (Zweiunddreißig zum Quadrat ist größer als eintausend und daher außerhalb des zulässigen Bereichs.) Die Antwort lautet also einunddreißig.
Sie müssen einen Geburtstagskuchen in genau acht Stücke schneiden, aber Sie dürfen nur drei gerade Schnitte machen und Sie können beim Schneiden keine Teile des Kuchens verschieben. Wie kannst du das machen?
Lösung
Verwenden Sie die ersten beiden Schnitte, um ein "X" in die Oberseite des Kuchens zu schneiden. Jetzt hast du vier Stück. Machen Sie den dritten Schnitt horizontal, wodurch die vier Teile in acht geteilt werden. Denken Sie an einen zwei mal zwei mal zwei Zauberwürfel. Es gibt vier Teile auf der obersten Ebene und vier weitere direkt darunter.
Zwei Züge fahren auf demselben Gleis aufeinander zu, beginnend 100 Meilen voneinander entfernt. Ein Zug fährt mit 40 Meilen pro Stunde; der andere fährt mit 60 Meilen pro Stunde. Ein Vogel beginnt seinen Flug an der gleichen Stelle wie der schnellere Zug und fliegt mit einer Geschwindigkeit von 145 km/h. Wenn es den langsameren Zug erreicht, dreht es sich um und fliegt mit derselben Geschwindigkeit in die andere Richtung. Wenn er den schnelleren Zug wieder erreicht, dreht er sich um – und so weiter. Wenn die Züge kollidieren, wie weit wird der Vogel geflogen sein?
Lösung
Da die Züge 100 Meilen voneinander entfernt sind und die Züge mit 40 und 60 Meilen pro Stunde aufeinander zufahren, werden die Züge in einer Stunde kollidieren. Der Vogel fliegt zu diesem Zeitpunkt eine Stunde mit 90 Meilen pro Stunde, also wird der Vogel 90 Meilen zurückgelegt haben.
Das Folgende ist ein mathematischer Beweis dafür, dass zwei gleich eins sind. Was stimmt damit nicht?
a = b
aa = ab
aa - bb = ab - bb
(a + b)(a - b) = b(a - b)
a + b = b
a + a = a
2a = a
2 = 1
Lösung
Das Problem liegt in der Division, die zwischen der vierten und fünften Gleichung stattfindet. Da a = b, ist a - b null, und Sie können nicht durch null dividieren.
Es gibt mehrere Hühner und Kaninchen in einem Käfig (ohne andere Tierarten). Es gibt 72 Köpfe und 200 Fuß im Käfig. Wie viele Hühner gibt es und wie viele Kaninchen?
Lösung
Sei c die Anzahl der Hühner und r die Anzahl der Kaninchen.
r + c = 72 4r + 2c = 200
Um die Gleichungen zu lösen, multiplizieren wir die erste mit zwei und subtrahieren dann die zweite.
2r + 2c = 144 2r = 56 r = 28 c = 44
Es befinden sich also 44 Hühner und 28 Kaninchen im Käfig.
Sie sind Koch in einem Restaurant in einem malerischen Land, in dem Uhren verboten sind. Sie haben eine Vier-Minuten-Sanduhr, eine Sieben-Minuten-Sanduhr und einen Topf mit kochendem Wasser. Ein Stammkunde bestellt ein Neun-Minuten-Ei, und Sie wissen, dass diese Person extrem wählerisch ist und es nicht mag, wenn Sie das Ei auch nur um ein paar Sekunden zu lange oder zu wenig kochen. Wie lange dauert es am wenigsten, das Ei zuzubereiten, und wie gehen Sie vor?
Lösung
Es sollte nur neun Minuten dauern, um das Ei zu kochen. Wenn Sie versuchen möchten, in dieser kurzen Zeit herauszufinden, wie es funktioniert, bevor Sie die Antwort sehen, hören Sie jetzt auf zu lesen. Drehe zunächst beide Sanduhren um und lege das Ei ins Wasser. Wenn die Vier-Minuten-Sanduhr aufgebraucht ist, drehen Sie sie sofort wieder um. Wenn die 7-Minuten-Sanduhr aufgebraucht ist, drehe auch diese sofort wieder um. Eine Minute später wird die Vier-Minuten-Sanduhr wieder ausgehen. An diesem Punkt drehen Sie die 7 Minuten Sanduhr Rücken. Die Sieben-Minuten-Sanduhr lief nur eine Minute, wenn sie also wieder umgedreht wird, läuft sie nur noch eine Minute weiter, bevor sie ausgeht. Wenn dies der Fall ist, sind genau neun Minuten vergangen und das Ei ist fertig.
Ein exzentrischer Mensch macht es zur Lebensaufgabe, ein Seil um den Äquator der Erde zu binden. Er kauft viel Seil und macht den Versuch. Ein nicht zu übertreffender Rivale beschließt, ein Seil um den Erdäquator zu binden, das an allen Stellen des Seils um einen Meter über dem Boden liegt. Wie viel Seil braucht er noch? Angenommen, die Erde ist perfekt kugelförmig.
Lösung
Der Umfang eines Kreises beträgt 2π r , wobei r der Radius des Kreises ist. Wenn Sie ein Seil wünschen, das einen Meter über dem Boden liegt, ist dieser Radius um einen Meter größer. Sei R dieser neue Radius. Also R = r + 1.
Sei x die Menge an zusätzlichem Seil, die der Rivale des Exzentrikers benötigt. So:
x = (2π(r + 1)) - (2πr) x = (2πr) + (2π) - (2πr) x = 2π
x beträgt also etwa 6,2832 Meter. Beachten Sie, dass diese Antwort nicht vom Radius des Kreises abhängt. Wenn der Exzentriker und sein Rivale versuchen würden, einen Baseball und nicht die Erde zu fesseln, wäre die Menge an zusätzlich benötigtem Seil die gleiche Menge.